Primera convocatoria de postulaciones Ayudantías IFIS segundo semestre 2025

El Instituto de Física PUCV inicia la primera convocatoria para las Ayudantías segundo semestre 2025.

Estimadas y Estimados Estudiantes, el proceso de postulación a ayudantías del Instituto de Física PUCV (IFIS-PUCV) en esta primera convocatoria, se realizará entre martes 29 de julio y el jueves 31 de julio (12.00 hrs). Para postular, se debe completar el formulario Google respectivo y adjuntar el archivo con la información complementaria a la postulación. Resultados a partir del viernes 1 de agosto.

En este espacio se encuentran los documentos siguientes:

Revisa las ayudantías 

disponibles AQUÍ

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Modelo educativo PUCV AQUÍ

Formulario de

postulación AQUÍ

Para consultas y comentarios se debe escribir a:

secre.jdoc.fis@pucv.cl con copia a jdoc.fis@pucv.cl

Encuentro entre Pedagogías en Física PUCV y UPLA promueve colaboración interuniversitaria

El pasado miércoles 25 de junio tuvo lugar en la Casa Central de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso una jornada de intercambio académico entre los estudiantes de las carreras de Pedagogía en Física de la PUCV y de la Universidad de Playa Ancha (UPLA).

Durante la actividad, las y los futuros profesores expusieron los resultados de sus investigaciones desarrolladas en el contexto de la Práctica Profesional. La instancia fue liderada por el profesor Boris Padilla Gaete, académico del Instituto de Física PUCV y quien estuvo a cargo del proceso de práctica este año.

Además de los trabajos presentados, este evento se consolidó como un espacio en el que los jóvenes y docentes pudieron reflexionar sobre el rol de los profesores en la actualidad. De la misma forma, permitió fortalecer los lazos entre carreras que, por el número reducido de estudiantes, encuentran en este tipo de espacios una oportunidad para el diálogo, la colaboración y el desarrollo profesional compartido.

¿Cómo llegó Einstein a E = mc²?

Cerramos nuestra serie por el 120.º aniversario del annus mirabilis de Einstein. En 1905 publicó cuatro textos fundamentales; hoy abordamos el último. ¿Cómo llegó a E = mc²? Sin duda, la ecuación más famosa de toda la física.

En apenas un año, Einstein nos mostró que la luz no es lo que creíamos; luego, que la materia tampoco lo es; y finalmente, que el tiempo y el espacio debían redefinirse. Con este cuarto artículo [1], prosiguió su revolución conceptual abordando masa y energía. La ecuación explica que la energía puede transformarse en masa y viceversa, mientras que en la mecánica clásica la materia se consideraba esencialmente inmutable. Las consecuencias de esta pequeña fórmula son enormes; entre otras cosas, explican por qué brillan las estrellas.

El artículo

En junio de 1905, Einstein estaba algo agotado porque acababa de redactar tres artículos profundamente revolucionarios en los que llevaba tiempo trabajando. Se marchó de vacaciones con Mileva y Hans-Albert a Titel, la ciudad natal de su esposa, que entonces pertenecía al Imperio austrohúngaro y hoy forma parte de Serbia. Comenzó allí a estudiar las consecuencias del tercero de aquellos artículos y, muy pronto, obtuvo un resultado inesperado; seguramente por eso añadió un signo de interrogación en el título de ese trabajo (¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético?)

En este cuarto articulo, Einstein considera un cuerpo rígido en reposo que emite dos pulsos de luz idénticos, cada uno de energía E/2, en direcciones opuestas, de modo que el cuerpo permanece estacionario en su propio sistema. Luego examina el mismo proceso desde otro sistema inercial en el que el cuerpo se mueve con velocidad v. Los desplazamientos Doppler relativistas hacen que los pulsos que avanzan y retroceden transporten energías distintas en ese segundo sistema. Al conservar la energía en ambos sistemas y restar los resultados, se obtiene una disminución de la energía cinética del cuerpo. De ello Einstein concluye que, si un cuerpo pierde una energía E, su masa disminuye en E/c².

Einstein emplea la letra L en lugar de E, por Licht (luz).

Consecuencias

El artículo abrió muchas puertas. Resolvío varios enigmas pendientes de la época: la “energía faltante” en los decaimientos radiactivos y los defectos de masa ya medidos en el radio se reinterpretaron como liberación de energía de reposo; los experimentos calorimétricos de Rutherford y Andrade en 1909, y más tarde los datos del espectrógrafo de masas de Aston (1919-1920), confirmaron que los núcleos pierden cerca del 0,7% de su masa al fusionarse, exactamente como predice E=mc².

Además, proporcionó la clave cuantitativa de toda la tecnología nuclear, benigna o destructiva. El diseño de reacción en cadena que Szilard patentó en 1934, las bombas de fisión de la Segunda Guerra Mundial, todos los reactores civiles y los experimentos actuales de fusión por confinamiento inercial dependen de calcular cuántos julios acompañan cada microgramo perdido.

En física de partículas, la ecuación sustenta la producción y aniquilación de pares, la conversión de energía fotónica en masa electrón-positrón observada por Anderson en 1932, y la contabilidad energética de los colisionadores modernos: en el LHC se materializan varias decenas de partículas nuevas por segundo a partir de energía cinética.

La astrofísica sería irreconocible sin ella: el cálculo de Bethe de la fusión protón-protón en el Sol (1939), el flujo de neutrinos de la supernova 1987A, las energías de ligadura de las estrellas de neutrones, el desacoplamiento barión-fotón en el universo temprano y la luminosidad de los núcleos galácticos activos son consecuencias directas de E=mc².

Por último, el concepto de energía de reposo impregna la tecnología moderna más allá de lo nuclear: los escáneres PET convierten los rayos γ de la aniquilación de positrones en imágenes médicas; la datación por radiocarbono cuenta las energías de los β-decaimientos; los satélites GPS aplican correcciones relativistas masa-energía para mantener sus relojes sincronizados…

Einstein tenía solo 26 años y su nombre se convirtió en sinónimo de genio.

Bibliografía

Examen de grado de Magíster: Oriana Rebeca Labrín Zapata

Oriana Rebeca Labrín Zapata defendió su tesis “Hamiltonian symmetries on the null boundary of gauge theories” durante la jornada de ayer, jueves 26 de junio, a las 14:30 horas en la Sala 208 del Instituto de Física PUCV.

Los directores de tesis fueron los profesores Olivera Mišković (PUCV) y Hernán González (Universidad San Sebastián), mientras que la comisión evaluadora estuvo compuesta por los académicos Radouane Gannouji y Ayan Mukhopadhyay del Instituto, junto a Francisco Rojas de la Universidad Adolfo Ibáñez.

El examen fue aprobado con la calificación máxima de 7,0, reconociendo el alto nivel de profundidad teórica y el dominio del tema por parte de la estudiante.

Compartimos el resumen de la tesis:

This thesis examines the asymptotic symmetries of massless field theories in flat spacetime, using the Hamiltonian formalism adapted to null foliations.  This framework captures the radiative structure of such theories at null infinity. We begin with a real scalar field, recovering known asymptotic symmetries within the Hamiltonian approach.

We then discuss electromagnetism, constructing canonical generators and showing that they form a Kac-Moody algebra with a non-trivial central extension. Extending the analysis, we consider a scalar field coupled to electromagnetism via a Pontryagin term. In the weak-coupling limit, we obtain explicit generators and find that the asymptotic structure is preserved. Remarkably, electromagnetic duality at null infinity emerges when the scalar is constant. Finally, we generalize the construction to non-Abelian Yang-Mills theories.

Our results demonstrate that asymptotic symmetries are intrinsic to all massless field theories at null boundaries and can be systematically derived in the Hamiltonian approach.


Tras la defensa de su tesis, conversamos con Oriana para conocer más sobre sus motivaciones, el proceso de creación y aspiraciones futuras.

—¿Qué fue lo que más te motivó a investigar este tema tan específico dentro de la física teórica?

Lo que más me interesó fue estudiar temas como simetría, porque son un tópico bastante interesante en física. Los puedes usar para obtener mucha información de las teorías, información que incluso puedes medir. La idea era, ¿qué pasa si te vas a un límite y estudias esas simetrías? Y lo que obtuvimos fue que se generan infinitas cargas conservadas, que podrían incluso contribuir a construir nuevas teorías en el borde. Me llamó mucho la atención el significado físico de encontrar esas estructuras matemáticas en las teorías.

—¿Cómo explicarías en simples palabras qué son las simetrías y los principales conceptos que trabajaste en tu tesis?

En simples palabras, las simetrías son transformaciones que uno puede hacer en sistemas o configuraciones, tal que permanecen iguales. Entonces puedes, en principio, rotar un círculo, y va a estar siempre igual. En física, usamos muchas simetrías porque nos permiten describir los sistemas. Además, estas transformaciones tienen información física relevante que podemos medir, como la energía o el momentum.

—¿Qué aprendizajes personales te deja este proceso de tesis y defensa de grado?

Me deja muchas cosas. Más que cerrar una etapa, siento que estoy abriendo otra, en la que se expande mi curiosidad por seguir indagando en estos temas y continuar investigando.


Revisa algunas imágenes de la jornada:

Felicitamos a Oriana por este gran logro y le deseamos mucho éxito en su vida profesional.

“Boris Padilla se incorpora al Instituto de Física PUCV con una mirada innovadora a la formación pedagógica en ciencias”

Con una trayectoria vinculada al sistema escolar y a la docencia universitaria, busca aportar al proceso de formación de profesores y fortalecer el nexo entre la universidad y su entorno educativo.

Tras más de una década dedicado a la enseñanza de la física en el sistema escolar, Boris Padilla Gaete se integró formalmente como académico al Instituto de Física de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, casa de estudios de la cual egresó en el año 2011. Si bien ha estado vinculado esporádicamente con la docencia universitaria, tanto en la PUCV como en otras instituciones, fue en 2016 cuando comenzó a tener mayor continuidad en su participación dentro del Instituto, mediante la supervisión de prácticas profesionales.

En esta entrevista, conversamos sobre su trayectoria como profesor, los desafíos que ha enfrentado en el camino, su mirada sobre la formación docente y la enseñanza de la física en Chile, además de los proyectos que tiene en mente.

De la práctica al aula

– ¿Qué lo motivó a integrarse a la PUCV?

– Yo creo que más que nada fue la confianza que depositaron en mí. Asumir el trabajo de supervisar las prácticas, que es una parte importante de la formación. Entonces, eso me motivó a proyectarme en esa área.

– ¿Qué es lo que más destaca en el ámbito humano y académico?

– Yo creo que por el lado humano hay harto en el sentido de que, en la práctica de profes de física, se ven muchas cosas que en la formación, digamos, formal, no aparecen. Tienen que ver con la dimensión emocional sobre todo. Lo que tiene que ver con un profe estando dentro de una sala de clase, relacionándose con otro grupo de personas que son sus estudiantes. Entonces, ahí aparecen un montón de cosas. La frustración, si no te resulta algo, o ese encanto que genera conectar con los estudiantes y hacer que se sorprendan de alguna cosa que tú les estás contando.

Proyectos y formación

–  ¿Cuál ha sido el foco principal de su investigación en los últimos años?

– Hace poco terminé el magíster en Didáctica de las Ciencias y mi tesis se enfocó en el conocimiento pedagógico del contenido, específicamente en las orientaciones hacia la enseñanza. Esto tiene que ver con las creencias y decisiones que toma un profesor sobre la educación científica, que pueden ir desde un enfoque más técnico hasta una perspectiva más transformadora. En la tesis desarrollé un instrumento para caracterizar esas orientaciones, y en general, mi foco ha estado en la formación de profesores.

–  ¿Tiene proyectos en carpeta que le gustaría desarrollar desde la PUCV?

– En términos formales todavía no, pero tengo hartas ganas de hacer cosas. Una de las primeras es fortalecer el vínculo entre la Universidad y el Instituto de Física con el sistema escolar, ya que es algo que creo en lo que estamos un poco al debe.

– Y pensando a futuro, ¿le interesaría conectar su trabajo con otras áreas?

– Sí, me interesa desarrollar las perspectivas pedagógicas, para que los estudiantes de pedagogía las exploren desde temprano. Además, junto a un colega queremos revivir la asignatura de “Física y Humor” como un ramo de formación general, incorporando elementos actuales, como los memes, para facilitar el aprendizaje. También hemos trabajado en un proyecto con profesores del sistema escolar para el lanzamiento de cohetes de agua, que además de la parte técnica, genera una conexión afectiva importante entre los estudiantes.

Panorama actual y consejos para el futuro

– ¿Cómo evalúa la situación de la física en Chile?, ¿existen desafíos? 

– La situación de la enseñanza de la física en Chile atraviesa un momento complejo. En el currículum escolar se han reducido las horas destinadas a esta asignatura, lo que ha afectado su presencia en las aulas. Además, muchas veces se percibe como una materia fría o despersonalizada, lo que aleja a los estudiantes. Por eso es importante rescatar el componente afectivo en su enseñanza. La física no es resolver problemas, identificar, despejar la X y encontrar un resultado, sino que la física se trata de entender, con una expresión matemática, qué significa eso que está ahí.

A esto se suma una baja en el interés por estudiar Pedagogía en Física, con cifras críticas de ingreso en algunas universidades. Aunque siempre hay demanda laboral para profesores de física, somos muy pocos los que egresamos. Se requiere no solo enseñar contenidos, sino también fomentar el pensamiento crítico y el diálogo. No basta con saber física para llegar a hacer clases, eso lo hace una carga difícil. Se juntan dos cosas que, en general, no están en su mejor momento. La física, que suele no ser una disciplina que le guste a mucha gente y, ser profe, que tampoco. 

– ¿Qué mensaje le daría a los estudiantes que recién se están acercando a la física como disciplina?

– Primero, es que para la física, lo importante, es sacar ese manto de que es solo para genios. Ninguna disciplina exige que seas más inteligente que el resto de las personas. Lo que sí se requiere es dedicación, y eso es para cualquier cosa de la vida. Entonces, en la medida en que tú tengas ganas de aprender, de conocer, hay que echarle para adelante. No importa el ritmo de avance, no hay que compararse con el resto, hay que compararse con uno mismo. Si uno quiere desarrollarse en un área, yo creo que eso es lo fundamental. 

La incorporación del docente al Instituto de Física de la PUCV representa un valioso aporte para fortalecer la enseñanza de la disciplina. Además, su experiencia en el aula y su visión pedagógica conectada al área emocional permitirán abrir nuevas oportunidades para conectar la universidad con el sistema escolar y enriquecer el aprendizaje científico.

La relatividad especial

Continuamos con nuestra serie, y hoy, tercer episodio, tercer artículo: la relatividad especial. En 1905, y no solo por ser el año milagroso de Einstein, se trata también de una revolución conceptual. Con este artículo fundacional, transformó nuestra manera de ver el mundo y de comprenderlo. Con un razonamiento muy contraintuitivo, que no fue aceptado de inmediato por la comunidad científica, su propuesta es radical. Lo que llamamos espacio y lo que llamamos tiempo deben ser profundamente reformulados. Einstein sienta así las primeras bases de la noción de espacio-tiempo y ofrece un marco conceptual totalmente inédito, cuya trascendencia sigue sorprendiendo hoy en día.

Contexto historico

Al alba del siglo XX, la física parecía estar completa de forma impresionante, pero una línea de fractura la atravesaba de lleno. De un lado, se encontraba la mecánica newtoniana, basada en el espacio absoluto, el tiempo absoluto y la regla simple de que las velocidades se suman. Del otro, la electrodinámica de Maxwell, cuyas ecuaciones de campo predecían que las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío con una velocidad fija c, independiente del movimiento de la fuente. Ambas imágenes no podían ser correctas al mismo tiempo, pero en 1900 la mayoría de los físicos seguía confiando en que podrían reconciliarse sin alterar los cimientos establecidos por Newton y Galileo. Esa confianza se apoyaba en el concepto de éter: un medio que se pensaba transportaba la luz de la misma forma que el aire transporta el sonido.

Detectar el movimiento a través del éter se convirtió en un objetivo experimental central. El intento más famoso fue el del interferómetro de Michelson y Morley en 1887. No observaron nada. Ese resultado nulo no fue el primer experimento fallido para detectar el éter, pero sí el más preciso.

Para salvar la idea del éter, los teóricos introdujeron nuevas hipótesis. En 1889, el físico irlandés George Francis FitzGerald sugirió que los cuerpos materiales se contraen en la dirección del movimiento; el físico neerlandés Hendrik Lorentz desarrolló esta idea cuantitativamente en 1892 y de nuevo en 1904. Las matemáticas de Lorentz, que luego se llamarían transformaciones de Lorentz, preservaban las ecuaciones de Maxwell, pero seguían tratando las coordenadas transformadas como simples artificios contables: detrás de ellas permanecían un tiempo absoluto inalterado y un éter invisible.

Henri Poincaré también exploraba esa misma tensión. En su obra Science et Hypothèse de 1902 y especialmente en una famosa conferencia en Saint Louis en 1904, elevó lo que llamó el principio de relatividad al rango casi de axioma: las leyes de la física podrían ser exactamente las mismas para cualquier observador en movimiento uniforme. Poincaré reconoció que las transformaciones de Lorentz formaban un grupo matemático, refinó su estructura y señaló que todos los experimentos relacionados con el éter podían explicarse si este fuera, en principio, indetectable. Sin embargo, incluso él mantuvo el éter como un constructo conveniente en segundo plano; estaba demasiado entretejido en la física del siglo XIX como para descartarlo por completo.

Ese era el ambiente científico preciso en el que Einstein, trabajando por las noches en la Oficina de Patentes de Berna, comenzó a preguntarse si las contradicciones no surgían de experimentos fallidos, sino de las propias suposiciones sobre el espacio y el tiempo que Newton había formulado y que todos habían aceptado desde entonces. Su artículo de 1905 demostraría que, al abandonar la simultaneidad absoluta y tratar la velocidad de la luz como una constante universal para todos los observadores inerciales, era posible mantener intacta la teoría de Maxwell, prescindir por completo del éter y derivar las transformaciones de Lorentz, ahora con un significado físico claro, en lugar de imponerlas como una solución de emergencia.

Recepción

El artículo fue recibido inicialmente con silencio, pero ese silencio fue roto, el año siguiente, por la voz más prestigiosa de la física alemana: Max Planck. Planck inicio conferencias sobre la teoría en Berlín. Laue, Mosengeil y Born abordaron el tema en el seminario de Planck.

El entusiasmo, sin embargo, distaba de ser universal. En diciembre de 1905, Walter Kaufmann anunció que sus nuevas mediciones de la desviación de los rayos β contradecían la ley de la masa en función de la velocidad. Este debate impulsó a los experimentadores a alcanzar una mayor precisión. En 1908, Alfred Bucherer obtuvo datos que coincidían con la teoría de Einstein.

Mientras se desarrollaba esta lucha en los laboratorios, la relatividad ganó un poderoso aliado conceptual. El 5 de noviembre de 1907, Hermann Minkowski presentó la idea de que las transformaciones de Lorentz describen rotaciones rígidas en un continuo de cuatro dimensiones, y en su conferencia de Colonia del 21 de septiembre de 1908 proclamó que

  • De ahora en adelante, el espacio por sí solo y el tiempo por sí solo se desvanecen en meras sombras.

Su formalismo geométrico hizo transparente la cinemática, atrajo a los matemáticos y proporcionó el lenguaje con el que Einstein construiría más tarde la relatividad general.

Fuera de Alemania, la aceptación fue más lenta. En Francia, las reivindicaciones de prioridad de Poincaré complicaron la recepción. Poincaré había efectivamente publicado sobre el principio de relatividad y sobre las transformaciones de Lorentz antes de 1905, y algunos científicos franceses consideraban que el trabajo de Einstein no era suficientemente novedoso o que no daba el debido reconocimiento a Poincaré. Esta rivalidad, de carácter nacionalista o intelectual, provocó dudas o resistencias a la hora de adoptar la versión de la teoría propuesta por Einstein en Francia, a pesar de que sus implicaciones eran más radicales.

En Gran Bretaña, los físicos matemáticos G. F. Cunningham y E. T. Whittaker explicaban las nuevas ideas hacia 1910, pero muchas figuras de peso, como J. J. Thomson y Joseph Larmor, se mantuvieron al margen hasta después de la Primera Guerra Mundial. Al otro lado del Atlántico, la relatividad entró en las revistas estadounidenses principalmente a través del círculo de Robert Millikan en Chicago.

Para la primera conferencia Solvay de 1911, la teoría especial se situaba en el centro del discurso teórico, y la cuestión ya no era si la cinemática de Einstein era correcta, sino hasta qué punto podían extenderse sus principios.

Consecuencias

En la década que siguió, todos los dominios relacionados con el movimiento, la energía o la radiación tuvieron que ser reconstruidos sobre esta nueva base, y en una generación la teoría había transformado la tecnología, la filosofía e incluso la estructura de las instituciones científicas.

El primer impacto fue interno a la física: el abandono del éter y la sustitución de la cinemática galileana por la lorentziana obligaron a los teóricos a reinterpretar todas las cantidades dinámicas como componentes de cuadrivectores que viven en un único continuo de cuatro dimensiones. La geometrización propuesta por Hermann Minkowski entre 1907 y 1908 mostró que los campos eléctricos y magnéticos no son entidades separadas, sino diferentes manifestaciones de un único tensor electromagnético.

La unión de la relatividad especial con la mecánica cuántica dio lugar a la teoría cuántica de campos, que desembocó finalmente en el Modelo Estándar. El diseño de aceleradores, los sistemas de temporización de detectores e incluso la radiación sincrotrón que alimenta las fuentes de luz modernas dependen de la dinámica relativista de haces; sin el factor de Lorentz no existirían ni el CERN ni el SLAC.

La astrofísica también fue transformada. Las fórmulas relativistas del efecto Doppler y de la aberración convirtieron los desplazamientos espectroscópicos al rojo en herramientas precisas para medir velocidades, abriendo el camino al descubrimiento de la expansión cósmica por parte de Hubble. Las lluvias de rayos cósmicos, las ondas de choque de supernovas y los chorros de núcleos galácticos activos requieren la cinemática relativista para ser modelizados.

Culturalmente, el colapso de la simultaneidad absoluta desestabilizó doctrinas filosóficas largamente establecidas. La durée de Bergson, el tiempo narrativo elástico de Proust y las perspectivas fragmentadas de la pintura cubista reflejaban la nueva física, aunque a veces de forma caricaturesca.

En Les Peintres cubistes (1913), Guillaume Apollinaire hablaba de los cubistas evocando una “cuarta dimensión” que les permitía representar “momentos sucesivos del tiempo en una misma imagen”.

Desde el punto de vista institucional, la relatividad modificó el mapa del prestigio científico. Alemania se convirtió en el epicentro de una nueva cultura teórica, atrayendo talento de todas partes. La relatividad adquirió un aura pública, reconfiguró las prioridades de financiación e inspiró las primeras conferencias multinacionales dedicadas exclusivamente a la física teórica (Solvay 1911).

R. Goldschmidt, M. Planck, H. Rubens, A. Sommerfeld, F. Lindemann, M. de Broglie, M. Knudsen, F. Hasenöhrl, G. Hostelet, E. Herzen, J. H. Jeans, E. Rutherford, H. Kamerlingh Onnes, A. Einstein, P. Langevin. W. Nernst, M. Brillouin, E. Solvay, H. Lorentz, E. Warburg, J. Perrin, W. Wien, M. Curie, H. Poincaré.

Bibliografía

Primera Luz del Observatorio Vera C. Rubin se transmitirá desde la PUCV

Este lunes 23 de junio a las 11:00 horas, se llevará a cabo una actividad especial en la Sala de Astronomía del Edificio de Ciencias (cuarto piso) de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, con motivo de la transmisión en vivo de la Primera Luz del Observatorio Vera C. Rubin.

Ubicado en el cerro Pachón, Región de Coquimbo, Rubin contiene uno de los telescopios más avanzados del mundo y tiene como objetivo realizar el LSST (Legacy Survey of Space and Time), tomando fotografías de la totalidad del cielo nocturno del hemisferio sur durante 10 años, creando el video más largo del universo.

Este observatorio tiene 4 objetivos principales:

  • La comprensión de la materia oscura
  • Catalogar el sistema solar
  • Cartografiar la Vía Láctea
  • Estudiar eventos transitorios como supernovas

La actividad marcará el comienzo de una nueva era para la astronomía y representa una oportunidad única para la comunidad científica chilena, que contará con acceso privilegiado a los datos generados por este ambicioso proyecto.

Extendemos la invitación a la comunidad del Instituto de Física y al público interesado a participar de este evento.

Encuentra más información en: 

https://rubinobservatory.org/es

El movimiento browniano

En su primer artículo de 1905, Einstein ya había revolucionado la física al proponer la hipótesis de los cuantos de luz; en el segundo [1], se ocupa esta vez de la materia. Su teoría del movimiento browniano constituye la primera demostración cuantitativa del carácter atómico de la materia, todavía discutido en aquella época. Einstein muestra que la agitación entrecortada de diminutos corpúsculos, por ejemplo, granos de polen en suspensión en agua, se debe a los choques incesantes que sufren por parte de las moléculas del fluido, invisibles al microscopio.

Durante casi un siglo, los científicos habían observado al microscopio esos desplazamientos erráticos sin poder explicarlos. Basándose en la mecánica estadística esbozada por Bernoulli y desarrollada por Maxwell y Boltzmann, Einstein da un paso decisivo.

Su idea fue que, observando esas fluctuaciones, por ejemplo la posición de la partícula, se podría determinar cuántos átomos hay y cuál es su tamaño. Para ello relaciona las fluctuaciones de la posición de una partícula browniana con las propiedades del fluido (temperatura, viscosidad) y deduce así la estructura atómica subyacente. Midiendo el desplazamiento cuadrático medio de un corpúsculo a lo largo del tiempo, se puede estimar el número de Avogadro y el tamaño de un átomo. De esta forma, el estudio de las fluctuaciones deja de ser un simple detalle y se convierte en una auténtica lupa que permite ver la estructura molecular invisible de la materia.

Contexto histórico

El movimiento browniano fue observado por muchas personas. Ya en 1784-1785, Jan Ingenhousz, médico y fisiólogo neerlandés, advirtió el vaivén de diminutas partículas de carbón en alcohol; algunos historiadores consideran que se trata de la primera observación del fenómeno. En 1824, Adolphe-Théodore Brongniart, botánico francés, señaló el movimiento de granos de polen. Puesto que todos los seres vivos están compuestos de materia orgánica, esta agitación se interpreta como una manifestación de la vitalidad de las sustancias observadas.

Robert Brown, botánico escocés, cita a Brongniart en sus trabajos: no fue, pues, el primero en verlo, pero sí el primero en estudiarlo de forma sistemática (1827-1828). Al principio pensó que era un fenómeno propio de los seres vivos; cambió de idea tras repetir el experimento con polvo mineral. Incluso tomó pequeños fragmentos de la Gran Esfinge y observó que se desplazaban del mismo modo. Constató que ni el tamaño del grano ni su naturaleza (orgánica o no) influían, y realizó un estudio experimental del fenómeno, que siguió sin explicación durante mucho tiempo.

Desde mediados del siglo XIX, algunos científicos intentaron explicar el movimiento browniano. Algunos veían en esta agitación los efectos de fenómenos de atracción y repulsión eléctricas entre los granos. Para otros, los granos eran empujados por el fluido, dentro del cual aparecían corrientes generadas por una causa externa. Entre estas últimas se mencionaban los movimientos del observador, las corrientes de aire o la iluminación del microscopio que, al calentar el fluido, debía favorecer su evaporación y, al mismo tiempo, los movimientos internos asociados, o bien provocar diferencias de temperatura que dieran lugar a movimientos de convección. Sin embargo, el fenómeno siguió siendo marginal en la física dominante: su complejidad y el hecho de que la teoría cinética se centrara ante todo en respaldar las leyes termodinámicas, y no en revelar fluctuaciones, lo relegaron a un segundo plano.

En el siglo XIX, abundantes pruebas, sobre todo químicas, mostraban que toda la materia está formada por moléculas y éstas, a su vez, por átomos. Pero, un grupo significativo de científicos, encabezados por el físico Ernst Mach y el químico Wilhelm Ostwald, seguía aferrado a la teoría del continuo y a la termodinámica como única vía válida para describir el comportamiento de los materiales macroscópicos. Según ellos, no sólo era imposible observar los átomos, sino que recurrir a una teoría atómica carecía de necesidad e interés, puesto que la descripción se refería únicamente a propiedades macroscópicas como volumen, presión o densidad.

Resultados de Einstein

Einstein demostró que una partícula micrométrica, sometida al azar de los choques con las moléculas del líquido circundante, obedece a una ley estadística según la cual la distancia recorrida crece únicamente como la raíz cuadrada del tiempo. El coeficiente que aparece en dicha relación es el coeficiente de difusión.

Pero ¿cómo calcular ese coeficiente de difusión? Aquí, nuevamente, Einstein aportó una contribución decisiva al demostrar que dicho coeficiente depende del cociente entre la temperatura y el coeficiente de fricción entre la partícula y el líquido.

Este resultado elegante se conoce hoy como la relación de Einstein. El coeficiente de fricción depende del tamaño de la partícula browniana y de la viscosidad del fluido, pero, sorprendentemente, la velocidad de la partícula no figura en la expresión. El coeficiente que aparece en la relación de Einstein incluye dos constantes: la constante de los gases ideales y el número de Avogadro. Así, la relación de Einstein ofrecía un método directo para medir el número de Avogadro a partir de la observación del movimiento de las partículas brownianas.

El obstáculo teórico anterior residía en centrarse en la velocidad en vez del desplazamiento; Einstein cambió esa perspectiva. Su teoría permitió por fin comprender por qué los físicos que intentaban medir la velocidad de los granos obtenían valores muy dispersos. De hecho, para calcular esas velocidades dividían los desplazamientos efectuados por los granos entre sus respectivas duraciones. Eso habría sido válido si el desplazamiento fuese proporcional a la duración. Pero Einstein acababa de demostrar que no es así: la velocidad calculada al dividir el desplazamiento observado por su duración es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la duración. Por lo tanto, al repetir las mediciones para distintos intervalos de tiempo, los físicos solo podían obtener valores diferentes.

Es importante señalar que Marian Smoluchowski, físico polaco, obtuvo al año siguiente la misma expresión, aunque con un factor numérico incorrecto.

Verificación experimental de Perrin

Mucho antes de Einstein ya existían estimaciones experimentales del número de Avogadro. Sin embargo, tras la publicación de su trabajo de 1905, se emprendieron varias medidas muy precisas, sobre todo entre 1908 y 1911, que culminaron con los experimentos del físico francés Jean Perrin. Sus estudios constituyeron la prueba decisiva de la teoría einsteiniana del movimiento browniano y, al mismo tiempo, una confirmación directa de la existencia de átomos y moléculas. Por ello Perrin recibió el Premio Nobel de Física en 1926.

En su libro [2], Perrin fotografió la posición de una misma partícula cada 30s y analizó la irregularidad de su trayectoria. Escribió:

Por supuesto, tampoco se puede trazar una tangente en ningún punto de la trayectoria, ni siquiera de la manera más grosera.

Esa observación inspiró a Norbert Wiener, animado por Bertrand Russell, a estudiar matemáticamente tales caminos, lo que desembocó en la medida de Wiener y el proceso de Wiener que más tarde generalizaría Paul-Pierre Lévy. Detrás de estos trabajos nació una rica teoría matemática con innumerables aplicaciones posteriores.

Cien años después de Einstein: implicaciones y aplicaciones actuales

Langevin entra en escena tres años después de Einstein [3]. Su contribución decisiva consiste en formular una ecuación dinámica explícita para la partícula, que enlaza la mecánica newtoniana ordinaria con procesos estocásticos y tiende un puente intuitivo entre lo microscópico (choques) y lo macroscópico (difusión). Esta idea resultó muy influyente en la física y las matemáticas del siglo XX.

Einstein y, luego, Langevin ponen la piedra angular de una disciplina muy rica que será profundizada por Pierre-Gilles de Gennes, premio Nobel en 1991. De Gennes construyó el edificio de la materia blanda, utilizando el movimiento browniano como lenguaje universal para describir virus, genes, espumas, plásticos, flujos en rocas, etc.

El trabajo de Einstein sobre el movimiento browniano abrió asimismo todo un campo nuevo de la teoría de probabilidades dedicado a los procesos estocásticos. En las últimas décadas, gran parte de la investigación se ha centrado en procesos que conducen a una difusión anómala, es decir, a distancias que crecen más rápido (superdifusión) o más lento (subdifusión) que la raíz cuadrada del tiempo. La superdifusión aparece, por ejemplo, cuando los pasos de la marcha del borracho no son uniformes y pueden ser muy grandes. Tales procesos aleatorios, llamados vuelos de Lévy (por el ingeniero y matemático francés Paul-Pierre Lévy), se han observado en la manera en que ciertas aves buscan alimento. Otros ejemplos de procesos aleatorios anómalos se han identificado en fenómenos tan diversos como las fluctuaciones meteorológicas, la permeación del agua a través de las rocas o las irregularidades del ritmo cardíaco.

El movimiento browniano ramificado (branching Brownian motion) es un modelo introducido en los años treinta (Kolmogórov, Fisher, McKean…) y sigue muy estudiado. Combina la difusión aleatoria de una partícula (browniano clásico) con el ramificado/replicación: cada partícula puede duplicarse o desaparecer con ciertas probabilidades. Este marco matemático describe la propagación de un virus o una enfermedad, las partículas representan infecciones que se desplazan al azar de un huésped a otro mientras se replican, y la difusión de un gen ventajoso en una población: los individuos portadores se desplazan (difusión) y se reproducen más rápido (selección), lo que conduce a la invasión de la mutación en el espacio.

En conclusión, en este artículo, al igual que en su primer trabajo, Einstein abre todo un mundo nuevo para la física y las matemáticas, un campo que sigue siendo muy activo.

Pero la existencia de las moléculas y de los átomos quedó demostrada.

Bibliografía

[1] https://www2.stat.duke.edu/courses/Spring12/sta357/refs/Eins1905EN.pdf
[2] Cap. 13, Mouvement brownien et réalité moléculaire, Jean Perrin.
[3] Sur la théorie du mouvement brownien, Comptes rendus, 1908

Examen de grado de Magíster: Daniel Marcelo Lisperguier Retamales

Daniel Marcelo Lisperguier Retamales defendió su tesis “Aplicación y Evaluación del Método SORT usando Datos Reales del GAMA Survey para la Medición de Redshift Cosmológico” hoy, viernes 13 de junio a las 10:00 horas en la Sala 208 del Instituto de Física PUCV.

El director de tesis fue el profesor Nicolás Tejos, mientras que la comisión estuvo compuesta por los académicos Cristóbal Sifón y Räphael Gobat del Instituto, junto a Aldo Rodríguez-Puebla de la Universidad Nacional de México.

Compartimos el resumen de la tesis:

En este trabajo, se evalúa la eficacia de SORT al aplicarlo a datos reales del Galaxy And Mass Assembly Data Release 4 (GAMA DR4) y se compara su desempeño con métodos tradicionales, como EAZY. A través de análisis estadísticos y métricas de desempeño, se observa que la técnica SORT logra reducir la dispersión de errores inherente a la estimación de redshift fotométrico.

Revisa algunas imágenes de la jornada: