En 1905 [1], Albert Einstein se preguntó cómo era posible que la luz, considerada una onda, pudiera interactuar con un átomo que existe solo en un punto. Einstein propuso una idea revolucionaria: la luz está formada en realidad por pequeños granos que llamó cuantos de luz, más tarde denominados fotones, y afirmó que, aunque en muchos aspectos se comporta como una onda, bajo otros se comporta como una partícula. En 1916, esta noción daría el impulso inicial a la mecánica cuántica.
El artículo se titula “Sobre un punto de vista heurístico relativo a la producción y transformación de la luz”. Es un título bastante sorprendente: el término “heurístico” no suele emplearse en el lenguaje científico. Es posible que Einstein lo utilizara porque la visión de Planck era todavía incompleta. Planck fue el primero en introducir la noción de cuanto, en 1900, para resolver el problema del cuerpo negro. Sin embargo, para Planck se trataba de un simple artificio matemático: cuando la luz y la materia intercambian energía, dicho intercambio se produce en paquetes de energía llamados cuantos. Ese paquete de energía es proporcional a la frecuencia de la luz, y la constante de proporcionalidad es la famosa constante de Planck. Einstein fue el primero en considerar que esta cuantización no era solo una propiedad de la interacción entre materia y luz, sino una característica intrínseca de la propia luz.
Contexto histórico
Los primeros estudios cuantitativos, es decir, verdaderamente científicos, sobre la luz comenzaron en el siglo XVII con Galileo, Huygens y Fermat, entre otros, quienes desempeñaron un papel fundamental. Entonces se enfrentaban dos tesis opuestas.
Huygens, figura dominante, sostenía que la luz estaba formada por ondas que se propagaban en un medio y que podían interferir entre sí; así explicaba las propiedades del paso de la luz de un medio transparente a otro. Newton, en cambio, consideraba que la luz estaba compuesta por partículas y que esos granos luminosos se propagaban en línea recta, desviándose al atravesar un nuevo medio.
Ambas teorías hacían predicciones contradictorias sobre la velocidad de la luz en un material. Con su hipótesis ondulatoria, Huygens afirmaba que la luz viaja más despacio en un medio material, como el agua, que en el aire. Newton predecía lo contrario: creía que la luz sería “atraída” por el medio y se movería allí con mayor rapidez. Los experimentos posteriores mostraron que Huygens tenía razón. A partir del siglo XVIII, y hasta Maxwell e incluso después, la tesis ondulatoria se impuso; su triunfo culminó con las ecuaciones de Maxwell, que demostraron que la luz es una onda electromagnética, combinación de un campo eléctrico y uno magnético que se propaga a la velocidad de la luz. Esta teoría predecía la existencia de “luces” invisibles, radiación infrarroja por un lado, ultravioleta por otro, y todos los descubrimientos de finales del siglo XIX consolidaron la idea de la luz como onda.
Einstein llegó a reconciliar a Newton y a Huygens, pero esa reconciliación abrió un abismo vertiginoso: la caja de Pandora de la física cuántica.
Descubrimiento del efecto fotoeléctrico
A mediados de la década de 1880, un joven profesor de Karlsruhe, Heinrich Hertz, animado por su antiguo director de tesis, Helmholtz, se propuso verificar la predicción de Maxwell de que las ondas electromagnéticas podían propagarse por el espacio.
En un laboratorio oscurecido construyó un oscilador: dos varillas metálicas rematadas por esferas, unidas a una bobina de Ruhmkorff. Cuando saltaba una chispa entre las esferas, las cargas oscilaban y emitían radiación. Para detectar esa radiación, Hertz empleaba un sencillo anillo de cobre abierto, terminado en una diminuta ranura llena de aire; cada vez que se producía la chispa principal aparecía una microchispa en el anillo, aun sin existir conexión eléctrica con la antena emisora, situada en el extremo opuesto de la sala. Con solo 31 años, Hertz se hizo célebre como descubridor de las ondas de radio.
En su primera serie de experimentos se topó con un fenómeno curioso. El emisor producía más luz que el anillo detector, y para ver mejor la descarga del anillo colocó un pequeño escudo que lo dejaba en penumbra. Aunque la luz, como onda, debería rodear el obstáculo, observó que el tamaño de la chispa disminuía. Incluso con una placa de vidrio delante del detector la chispa se hacía más pequeña. Sabiendo que, a diferencia del vidrio, el cuarzo transmite la luz ultravioleta, sustituyó el vidrio por una placa de cuarzo y la chispa recuperó su tamaño inicial. Aquella observación desconcertante llevó a su alumno Wilhelm Hallwachs a estudiar sistemáticamente el fenómeno.
Hoy sabemos que la UV tiene una longitud de onda tan pequeña que casi no se difracta en el obstáculo y viaja en línea recta; así, la onda de radio llega al anillo, pero la UV no. La UV, mediante efecto fotoeléctrico, expulsa electrones del metal y ioniza levemente el aire de la ranura, reduciendo la tensión necesaria para la microchispa. Sin UV, esa ionización falta y la chispa se debilita; con cuarzo, la UV pasa y la chispa mantiene su intensidad.
La observación de Hertz despertó el interés de muchos físicos. Philipp von Lenard profundizó en el efecto y, en 1902, descubrió que la intensidad de la luz solo cambia la cantidad de electrones emitidos, no su energía, y que las longitudes de onda más cortas producen electrones más energéticos. Aunque no estableció la relación exacta entre longitud de onda y energía, obtuvo el Nobel en 1905.
Einstein escribiría a Mileva, en mayo de ese mismo año, que se sintió “transportado de alegría” al leer un artículo de Lenard sobre el efecto fotoeléctrico.
El cuerpo negro
El artículo de Einstein apareció cinco años después del trabajo de Planck sobre el cuerpo negro. Si se introduce un trozo de hierro en el fuego, se vuelve rojo; Planck investigaba precisamente ese problema, pues, según la teoría de la época, un cuerpo caliente debería emitir principalmente en el ultravioleta, fuera cual fuese su temperatura. Por ejemplo, una taza de café debería emitir tanto UV que cada sorbo nos broncearía.
Planck, especialista en termodinámica que había realizado su tesis sobre el segundo principio, intentó describir el fenómeno asignando una entropía al propio campo de radiación. Tanteó qué factores intervenían, examinó la segunda derivada de la entropía respecto de la energía y su inversa, y estudió su comportamiento en los distintos dominios de longitud de onda. Además, adoptó algo que él mismo había criticado: la teoría estadística de Boltzmann, desarrollada para la cinética de gases. La aplicó a la radiación, describiendo así la entropía estadística del cuerpo negro. Con todo ello halló la condición matemática que explica dicha radiación: la energía debe estar cuantizada y presentarse como el producto de una constante, la hoy famosa constante de Planck, por la frecuencia.
Aceptación de la teoría
El cuanto de luz de Einstein fue recibido con desprecio por la comunidad científica. Max Planck, cuando propuso a Einstein como miembro de la Academia Prusiana de Ciencias en Berlín en 1913, consideró necesario defenderlo en su carta de recomendación escribiendo [2]:
Que [Einstein] se haya dejado llevar en ocasiones, por ejemplo en su hipótesis de los cuantos de luz, por sus especulaciones, no debería serle reprochado con demasiada severidad.
En su discurso de aceptación del Premio Nobel en 1922, Niels Bohr, quien había desarrollado la primera teoría cuantificada del átomo, expresó su rechazo al concepto de cuanto de luz declarando [3]:
La hipótesis de los cuantos de luz… no es capaz de arrojar luz sobre la naturaleza de la radiación.
El físico de Chicago Robert Millikan no aceptaba la hipótesis del cuanto de luz de Einstein, que consideraba un ataque contra la teoría ondulatoria de la luz. Entre 1912 y 1915, Millikan concentró todos sus esfuerzos en medir el efecto fotoeléctrico. En 1915, tuvo que reconocer que había verificado exactamente la ecuación de Einstein. Publicó sus resultados en 1916, calificando la hipótesis de Einstein como [4]
Una hipótesis audaz, por no decir temeraria, de un corpúsculo electromagnético de luz con energía hν, que contradice hechos firmemente establecidos sobre la interferencia y que ahora ha sido bastante generalmente abandonada.
Así, aunque no logró refutar la ecuación de Einstein, Millikan logró medir la constante h con una precisión del 0,5 % respecto al valor propuesto por Planck. Su consuelo fue recibir, en 1923, el Premio Nobel por sus trabajos sobre el efecto fotoeléctrico y la determinación de la carga electrónica.
Incluso después de que Einstein recibiera el Premio Nobel en 1922, los físicos seguían sin aceptar su concepto de fotón; prácticamente solo su amigo Paul Ehrenfest lo apoyaba. Fue en ese momento cuando Arthur Compton inició sus investigaciones experimentales, primero en San Luis en 1920, y luego en Chicago en 1923, para estudiar el comportamiento peculiar de los rayos X al incidir sobre una lámina de aluminio.
Niels Bohr, recientemente galardonado con el Nobel por su teoría atómica, rechazó la explicación de Compton. Diseñó experimentos destinados a demostrar que el efecto Compton no era más que un promedio de muchas interacciones entre rayos X y electrones. Sin embargo, ya en 1925, varios experimentos demostraron de forma concluyente que la energía y la cantidad de movimiento se conservaban para cada pareja rayo X / electrón por separado. Al conocer estos resultados, Bohr escribió a un amigo [5]:
Parece… que no queda más que dar a nuestros esfuerzos… un funeral lo más honorable posible.
En 1926 se inventó el término fotón para designar al cuanto de luz. El experimento de Compton y la teoría que desarrolló para explicarlo aportaron un apoyo decisivo a la hipótesis del fotón de Einstein, que desde entonces fue generalmente aceptada. Einstein escribió a Ehrenfest [6]:
Nosotros dos nunca tuvimos dudas al respecto.
Bibliografía
[1] https://inters.org/files/einstein1905_photoeff.pdf
[2] https://arxiv.org/abs/physics/0512034
[3] https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1922/bohr/lecture/ (p. 14)
[4] Millikan, R. (1950). The autobiography of Robert A Millikan. (p. 355)
[5] Bohr, N, Vol. 5. The emergence of quantum mechanics (p. 82)
[6] Martin J. Klein, The First Phase of the Bohr-Einstein Dialogue (p.35)
